Persamaan Gravitasi

Hukum gravitasi universal Newton terkenal dengan rumus di bawah ini. Gaya gravitasi berbanding lurus dengan massa benda dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara massa.

Lalu, darimana rumus itu muncul? Sebelum Newton, Kepler telah melakukan penelitian tentang pergerakan planet dan menghasilkan tiga hukum. Analisa Newton terhadap hukum Kepler menunjukkan bahwa apapun energi yang menjaga planet berada di orbitnya, secara umum bervariasi terhadap seperkuadrat jaraknya dari matahari. Sehingga diperoleh persamaan:

Setelah Kepler, muncul Galileo yang kemudian menemukan prinsip inersia dan juga pergerakan satelit mengelilingi planet. Pergerakan satelit yang tidak berpusat pada matahari menguak bahwa gaya yang menahan planet di orbitnya mengitari matahari lebih kepada gaya yang mempercepat sebuah benda menuju satu sama lain. Lalu, Newton menebak bahwa semua benda mengalami akselerasi menuju semua benda. Jika demikan, maka akselerasi, atau gaya, F, yang dihasilkan oleh suatu benda bervariasi proporsional dengan massa benda itu. Tapi gaya selalu melibatkan sepasang massa. Jadi gaya antara dua massa, m1 dan m2, semestinya proporsional terhadap m1 dan proporsional terhadap m2. Sehingga persamaannya menjadi:

Lalu, dari mana datangnya G? Konstanta gravitasi, G, dalam hukum gravitasi universal Newton, adalah konstanta yang dibutuhkan untuk menunjukkan hubungan proporsional antara gaya dengan massa dan jarak. Konstanta ini mungkin adalah konstanta fisika yang paling sulit pengukurannya. Konstanta ini muncul pada hukum gravitasi universal Newton tapi belum diukur hingga tahun 1798, 71 tahun setelah meninggalnya Newton, oleh Henry Cavendish. Pada saat melakukan eksperimen, Cavendish sama sekali tidak bertujuan untuk menghitung nilai G melainkan untuk menghitung massa bumi. Animasi eksperimen yang dilakukan Cavendish dapat dilihat di sini.

Henry Cavendish menggunakan seperangkat alat yang terdiri dari batangan yang dapat berputar yang dilengkapi dengan bola di kedua ujungnya. Di tengah batangan dipasang sebuah cermin yang akan membelokkan sinar. Terdapat dua bola lain yang lebih besar yang disangga oleh sebuah kawat melingkar dengan posisi sedemikian sehingga bola besar membentuk sudut dengan batangan. Kedua pasang bola ini akan saling menarik sehingga kawat penyangga bola besar akan bergerak dengan arah yang berubah-ubah. Pada saat perangkat alat ini bekerja, sinar dari luar akan dibelokkan oleh cermin dan jatuh pada kawat penyangga bola besar dengan titik jatuh yang berpindah-pindah (akibat gerakan bola). Pergerakan sinar ini kemudian digunakan untuk mengukur perubahan sudut torsi bola kecil. Sudut inilah yang kemudian digunakan untuk mengukur gaya yang dialami oleh bola kecil yang disebabkan oleh bola besar melalui serangkaian persamaan matematis.

 

             

 Skema rangkaian alat eksperimen Henry Cavendish

Tujuan awal Cavendish adalah untuk mengukur densitas bumi karena pada masa itu, topik tersebut lebih penting dibanding mencari konstanta gravitasi universal. Walaupun eksperimen Cavendish dapat mengukur nilai G, ilmuwan ini tidak menyertakannya di dalam makalah ilmiahnya. Baru pada akhir 1800an, setelah massa dan densitas bumi ditemukan, para ilmuwan kemudian menghitung nilai G menggunakan persamaan berikut.

 

Dari penelitian Cavendish diperoleh densitas bumi sebesar 5.448 gr/cm3, sehingga diperoleh nilai G sebesar: 6.74 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻²

Ilmuwan di Belakang Gravitasi

Gravitasi bumi identik dengan Newton, karena memang teori gravitasi yang kita pelajari di sekolah adalah teori yang ditemukan oleh Newton. Namun, sebelum akhirnya teori gravitasi universal tercetus, ada beberapa ilmuwan sebelum Newton yang telah memikirkan fenomena gravitasi. Mari kita baca bersama-sama sejarah singkatnya.

1. Aristoteles (384-322 Sebelum Masehi)

Teori-teori yang diajukan oleh Aristoteles umumnya murni berasal dari pemikiran. Seperti misalnya penggambaran jagat raya layaknya lapisan-lapisan lingkaran dengan bumi sebagai pusatnya. Kemudian pembagian elemen yang menyusun alam semesta menjadi 4: air, api, tanah, udara.

Menurut aristoteles, setiap benda memiliki kecenderungan untuk kembali ke tempat asalnya. Sehingga alasan batu jatuh ke tanah saat dilepaskan dari ketinggian adalah karena batu mengandung lebih banyak unsur tanah. Aristoteles juga berpendapat bahwa benda yang lebih berat akan jatuh lebih cepat dibanding benda yang lebih ringan. Dalam salah satu pembuktiannya, aristoteles membandingkan kecepatan jatuh batu dan bulu. Batu terbukti lebih dulu mencapai tanah. Dari sini aristoteles mengambil kesimpulan bahwa kecepatan jatuh suatu benda bergantung pada beratnya. Selama 2000 tahun teori ini diterima luas di Eropa dan Arab.

2. Galileo Galilei (1564 - 1642)

Copernicus adalah ilmuwan pertama yang mematahkan teori aristoteles yang menyatakan bahwa bumi adalah pusat alam semesta. Menurut Copernicus, matahari adalah pusat alam semesta dan bumi bergerak mengelilinginya sambil berputar di porosnya.

Salah satu ilmuwan yang mengikuti teori Copernicus adalah Galileo. Yang menjadi misteri baginya adalah, jika bumi memang bergerak mengelilingi matahari, mengapa kita tidak merasakannya? Kemudian, karena bumi bergerak, ketika kita menjatuhkan benda dari ketinggian tertentu seharusnya benda tersebut tidak jatuh tepat di bawah titik jatuhnya melainkan agak melebar dari titik semula. Dan menurut perhitungan Galileo, benda tersebut seharusnya jatuh 0.5 mile dari titik tersebut!

Pada suatu waktu, Galileo naik ke puncak menara Pisa kemudian menjatuhkan bersamaan bola kayu dan bola logam dengan bentuk yang persis sama namun beratnya berbeda. Keduanya mencapai tanah pada waktu yang sama. Eksperimen ini menghasilkan kesimpulan bahwa perbedaan waktu jatuh di antara benda bukan karena perbedaan beratnya melainkan karena adanya tahanan udara. Makanya, saat logam dan bulu dijatuhkan bersamaan di suatu kolom vakum, keduanya mencapai dasar dalam waktu yang bersamaan.

Lalu, bagaimana dengan titik jatuh benda yang tepat di bawahnya? Menurut Galileo, saat benda jatuh, bumi bersama benda tersebut bergerak horizontal (tanpa kita rasakan). Bola bergerak pada kecepatan horizontal yang sama dengan bumi sambil tetap bergerak vertikal ke bawah sehingga jatuh tepat lurus di bawah titik dia dijatuhkan.

3. Sir Isaac Newton (1642-1727)

Buk! Ouch! An apple just hit my skull! Why did it happen? Gravity!!!! That’s it!

Mungkin bukan seperti itu kejadian aktualnya Sir Isaac Newton akhirnya berhasil menjelaskan fenomena gaya gravitasi dan pergerakan benda langit di orbitnya. Meskipun dia memang mengatakan paling tidak pada 4 orang bahwa teorinya terinspirasi dari apel yang jatuh.

Teori universal Newton tentang gravitasi dimulai dengan teori Galileo tentang benda jatuh. Newton kemudian mengaplikasikan teori itu pada bulan. "Jika gravitasi dapat menarik apel jatuh dari pohonnya, bagaimana jika pengaruh gaya tarik ini ternyata juga sampai ke langit. “Namun, mengapa bulan dapat terus menggantung di langit dan tidak jatuh ke bumi sementara batu dan benda lain jatuh?” Bulan sepertinya kebal terhadap hukum gravitasi. Namun pada akhirnya Newton sadar bahwa pada kenyataannya, bulan selalu ‘jatuh’, hanya saja selalu meleset dari bumi.

Meriam yang ditembakkan dari puncak menara, suatu saat akan jatuh ke tanah. Jika kekuatan tembak ditambah, meriam akan menghabiskan waktu lebih lama di udara sebelum akhirnya jatuh. Dan jika meriam ditembakkan dengan kekuatan yang teramat sangat besar, hingga mencapai escape velocity, meriam tidak akan pernah menyentuh tanah dan terus mengikuti kurva bumi membentuk orbit.

Newton kemudian menyadari jika memang gaya ini ada, pasti ada hukum-hukum yang mengatur gaya ini sehingga memiliki pengaruh pada materi. Dengan menggunakan hukum Kepler tentang pergerakan planet, Newton kemudian merumuskan hukum-hukum tersebut. Teori yang dihasilkannya tidak dipublikasikan hingga tahun 1678 saat ia mempublikasikan bukunya yang berjudul Philosophiae Naturalis Principia Mathematica , atau sederhananya Principia. Di dalam buku ini, Newton merumuskan hukum gravitasi universal yang menyatakan bahwa semua materi di alam menarik materi lainnya. Literatur ilmiah ini hingga sekarang masih dianggap sebagai literatur terbaik sepanjang massa.

Selain berhasil merumuskan hukum gravitasi universal, melalui percobaan meriam (di atas kertas), Newton juga berhasil merumuskan perjalanan planet di garis edarnya. Jika ilmuwan-ilmuwan terdahulu meyakini bahwa alam ini dirancang dengan sempurna dan simetris, teori Newton berkata lain. Persamaan gravitasi universalnya menunjukkan bahwa orbit benda langit berbentuk elips. Teorinya menjawab semua ketidakseimbangan dan ketidakcocokan yang masih menjadi misteri bagi para ilmuwan sebelum Newton.

Hukum Newton tentang gravitasi masih mendominasi teori yang digunakan untuk menjelaskan berbagai fenomena di alam. Sampai akhirnya di awal abad ke-20, para astronom menemukan bahwa orbit planet merkurius tidak elips sempurna namun berubah setiap tahun. Penyimpangan ini tidak dapat dijelaskan dengan hukum Newton.

4. Albert Einstein (1879 - 1955)

Albert Einstein kemudian muncul untuk menjawab misteri itu. Dia kemudian merumuskan teori yang sangat berbeda dengan teori Newton. Teori yang mengubah cara pandang kita terhadap alam semesta. Teori relativitas umum. Jika Newtonian menggambarkan bahwa alam semesta ini terdiri dari tiga dimensi, alam semesta Einsteinian terdiri dari empat dimensi (panjang, lebar, tinggi, dan waktu). Dimensi alam semesta Einstein disebut sebagai spacetime atau ruang waktu.

Pada tahun 1905, Einstein mengembangkan teori relativitas. Di masa kecilnya Einstein pernah membayangkan bagaimana bentuk sinar laser jika dapat mengejarnya. Pertanyaan inilah yang kemudian membawanya pada teori relativitas khusus. Bayangkan kita berada di sebuah mobil yang bergerak dengan 90% kecepatan cahaya. Bagi yang berada di dalam mobil, semua yang ada di depan mobil menjadi kebiru-biruan dan bagian belakang menjadi kemerah-merahan. Bagi pengamat di luar mobil, semua yang ada di dalam mobil bergerak dengan sangat lambat. Kemudian jika ada yang melihat, jam di dalam mobil seperti sama sekali tidak bergerak. Fenomena aneh lainnya adalah, bagi pengamat dari luar, semua benda yang ada di dalam mobil terlihat pipih seperti pancake. Yang ada di dalam mobil tidak merasa bentuk fisiknya berubah karena relatif terhadap mereka, yang justru bergerak dan berbentuk pipih adalah pengamat di luar. Inilah yang dinamakan teori relatif. Semua gerakan atau perpindahan di jagat raya ini sifatnya relatif terhadap benda lain.

Jika suatu benda bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya, maka waktu akan bergerak lebih lambat. Massa benda itu akan meningkat sampai tak terhingga sedangkan panjangnya akan semakin berkurang. Akibatnya energi yang dibutuhkan untuk memindahkan benda tersebut dengan kecepatan cahaya akan teramat sangat besar. Dengan demikian, hingga saat belum ada buktinya bahwa suatu benda dapt bergerak dengan kecepatan cahaya. Dibutuhkan energi yang lebih besar dari seantero jagat raya.

Apa itu Gravitasi?

Gravitasi adalah gaya tarik-menarik. Sederhana! Gaya ini dihasilkan oleh tiap benda di jagat raya. Meskipun tidak terlihat, dan tidak kita rasakan, namun di antara benda-benda yang ada di sekitar kita terdapat gaya tarik-menarik. Karena dihasilkan dari setiap materi, maka gravitasi juga disebut sebagai gaya universal.

Besarnya gravitasi berbanding lurus dengan massa dua benda yang terlibat dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak dua benda tersebut. Berarti, semakin besar massa dan semakin kecil jarak, maka gaya gravitasi yang dihasilkan juga semakin besar.

Lalu, mengapa kita tidak bisa merasakan gravitasi dengan objek lain di sekitar kita? Ingat bahwa kita juga berada dalam gaya gravitasi bumi. Massa bumi berkali-kali lipat lebih besar dibanding massa kita dan massa benda lain yang ada di bumi. Begitu besarnya pengaruh gravitasi bumi terhadap tubuh kita, sehingga kita tidak merasakan gaya-gaya lain di sekitar kita yang tentunya jauh lebih lemah. Gravitasi yang paling kita rasakan pengaruhnya adalah gravitasi bumi. Tanpanya, kaki kita tidak akan menjejak ke tanah, tidak akan ada udara di atmosfer bumi dan air akan melayang-layang sampai akhirnya menguap.

http://startswithabang.com

Sejak pertama kali ditemukan, hingga saat ini keberadaan gravitasi masih menjadi misteri terutama bagi para ilmuwan yang meneliti gaya ini. Mengapa kita percaya bahwa di antara dua benda terdapat gaya tarik-menarik yang tidak terlihat dan tidak kita rasakan? Setidaknya ada 3 ilmuwan dari sebelum masehi hingga abad ke-20 yang telah berusaha merumuskan teori untuk menjelaskan dengan tepat fenomena gravitasi yang ada di jagat raya ini. Check out on ilmuwan gravitasi.